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x^2+y^2+z^2=1与X+y+z=0联立形成的方程组是什么样的空间曲线
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x^2+y^2+z^2=1与X+y+z=0联立形成的方程组是什么样的空间曲线
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答案和解析
x^2+y^2+z^2=1表示球心在原点,半径为1球面；
x+y+z=0表示过原点的平面；
可以想象一下,平面是无穷大的,而球面是由原点确定位置了,有半径限制大小了的闭合曲面,那么当任意一个过原点（同时也是球面的球心）的平面就一定会切割球面,因为平面过球心,所以平面和球面重叠的部分就是一个圆,圆心也在原点,半径也是1,圆所在的空间位置由平面决定
x+y+z=0表示过原点的平面；
可以想象一下,平面是无穷大的,而球面是由原点确定位置了,有半径限制大小了的闭合曲面,那么当任意一个过原点（同时也是球面的球心）的平面就一定会切割球面,因为平面过球心,所以平面和球面重叠的部分就是一个圆,圆心也在原点,半径也是1,圆所在的空间位置由平面决定
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