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已知x+y=5，xy=3，求x^7+y^7。（详细过程）x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=（x+y）²[（x+y）²-xy]=5*（25-3）=110算错了是-3xyx+y）²[（x+y）²-3xy]=5*（25-9）=80x^7+y^7=80*343-27*5=27305你再看下吧
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已知x+y=5，xy=3，求x^7+y^7。（详细过程）x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=（x+y）²[（x+y）²-xy]=5*（25-3）=110 算错了 是-3xy x+y）²[（x+y）²-3xy]=5*（25-9）=80 x^7+y^7=80*343-27*5=27305 你再看下吧
▼优质解答
答案和解析
因为x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=（x+y）[（x+y）²-3xy]=5×（5²-3×3）=80 X^4+y^4=(x²+y²)^2-2x²y²=[（x+y）²-2xy]^2-2x²y²=(5^2-2×3)^2-2×3^2=342 所以x^7+y^7=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-x^3y^4-x^4y^3=(x^3+y^3)(x^4+y^4)-(xy)^3(x+y) =80×342-3^3×5=27360-135=27225
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