已知(x^2+y^2-2)(x^2+y^2)=3,则x^2+y^2=.方程ax(x-b)+(b-x)=0(a不等于0)的根是多少?解方程x^2+(√5+√3)x+√15=0解方程(x-√2)=√5x(2-√2x)

Question

已知(x^2+y^2-2)(x^2+y^2)=3,则x^2+y^2=____.
方程ax(x-b)+(b-x)=0(a不等于0)的根是多少?
解方程x^2+(√5+√3)x+√15=0
解方程(x-√2)=√5x(2-√2x)

Answer 1

1、(x²+y²-2)(x²+y²)=3,
(x²+y²-3)(x²+y²+1)=0
(x²+y²)=3或-1
2、ax(x-b)+(b-x)=0（a≠0）
ax²-abx-x+b=0
ax²-x（ab+1）+b=0
x={ab+1±√[（ab+1）²-4ab]}/2a=[ab+1±（ab-1）]/2a
x1=b,x2=1/a
3、x²+(√5+√3)x+√15=0
（x+√3）*（x+√5）=0
x1=-√3,x2=-√5.
4、(x-√2)=√5x(2-√2x)
(x-√2)=2√5x-√10x²
√10x²-x（2√5-1）-√2
（√10x+1）（x-√2）=0
x1=-√10/10,x2=√2.