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求Z=X^4+Y^4-X^2-2XY-Y^2的极值!
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求Z=X^4+Y^4 - X^2-2XY-Y^2的极值!
▼优质解答
答案和解析
Z=X^4+Y^4 - X^2-2XY-Y^2
=(X^2-1/4)^2+(Y^2-1/4)^2-1/2
因此不存在极大值,只有极小值：
Z极小= -1/2
此时,X^2=1/4=Y^2
X=±1/2
Y=±1/2
=(X^2-1/4)^2+(Y^2-1/4)^2-1/2
因此不存在极大值,只有极小值：
Z极小= -1/2
此时,X^2=1/4=Y^2
X=±1/2
Y=±1/2
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