高数中,f(x,y)=(x^3*y^2)/[(x^2+y^4)^2],怎么考虑取x=y^2?具体题目是这样的：若点（x,y)沿着无数多条平面曲线趋向于点（x0,y0)(注：0应是在x的右下角,我输不出来）时,函数f(x,y)都趋向于A,能否断定limf(x

Question

高数中,f(x,y)=(x^3*y^2)/[(x^2+y^4)^2],怎么考虑取x=y^2?
具体题目是这样的：若点（x,y)沿着无数多条平面曲线趋向于点（x0,y0)(注：0应是在x的右下角,我输不出来）时,函数f(x,y)都趋向于A,能否断定limf(x,y)=A （注：其中(x,y)→（x0,y0) 取了x=y^2后,算出来正好约去y,得到1/4.怎么考虑取x=y^2的?我凭空想不出来.PS:该题还可以取y=kx,但此时其lim不存在.

Answer 1

这种怪题,往往凭感觉,而且,一般考试很少考这样的.
可以无视