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设P(x0,y0)是坐标平面上一动点,向量a=(x0,y0),向量b=(y0,2y0-x0),若点P运动时,总有向量a∥向量b.求证:P点总在一条定直线上.

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设P(x0,y0)是坐标平面上一动点,向量a=(x0,y0),向量b=(y0,2y0-x0),若点P运动时,总有向量a∥向量b.求证:P点总在一条定直线上.
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