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R上的奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a的x次方-a的负x次方+2(a>0.a≠1)若g2=a,则f2=中间的步骤不是很懂.fx应该=hx-gx=ax方-a负x方+2吧.为什么ga又=a=2了?为什么fa不等于2的平方-2的负2次方再减2?
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R上的奇函数fx和偶函数gx满足fx+gx=a的x次方-a的负x次方+2(a>0.a≠1)若g2=a,则f2=
中间的步骤不是很懂.fx应该=hx-gx=ax方-a负x方+2吧.为什么ga又=a=2了?为什么fa不等于2的平方-2的负2次方再减2?
中间的步骤不是很懂.fx应该=hx-gx=ax方-a负x方+2吧.为什么ga又=a=2了?为什么fa不等于2的平方-2的负2次方再减2?
▼优质解答
答案和解析
f(-x)=-f(x)
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 (1)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2 (2)
相加
2g(x)=4
g(x)=2
f(x)=h(x)-g(x)=a^x-a^-x
所以g(a)=a=2
所以f(a)=f(2)=2^2-2^-2=15/4
g(-x)=g(x)
令h(x)=f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2 (1)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=a^-x-a^x+2 (2)
相加
2g(x)=4
g(x)=2
f(x)=h(x)-g(x)=a^x-a^-x
所以g(a)=a=2
所以f(a)=f(2)=2^2-2^-2=15/4
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