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讨论极限lim(x^2*y)/(x^4+y^2)(x,y)→（0,0）
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讨论极限lim(x^2*y)/(x^4+y^2) (x,y)→（0,0）
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答案和解析
极限不存在
不妨讨论lim(x^2*y)/(x^4+y^2)[ (x,y)→（0,0）;y=x^2] =1
lim(x^2*y)/(x^4+y^2) [(x,y)→（0,0）;y=2x^2] = 2/5
lim(x^2*y)/(x^4+y^2) [(x,y)→（0,0）;y=x] =0
验证了从不同方向趋向零点得到极限不同 也就是说 极限不存在
不妨讨论lim(x^2*y)/(x^4+y^2)[ (x,y)→（0,0）;y=x^2] =1
lim(x^2*y)/(x^4+y^2) [(x,y)→（0,0）;y=2x^2] = 2/5
lim(x^2*y)/(x^4+y^2) [(x,y)→（0,0）;y=x] =0
验证了从不同方向趋向零点得到极限不同 也就是说 极限不存在
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