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求函数y=x^2-2x+3在区间〔0,3〕内的极值点,并求最大值和最小值.
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求函数y=x^2-2x+3在区间〔0,3〕内的极值点,并求最大值和最小值.
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答案和解析
y=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
x=1 时 (x-1)^2=0 有最小值 y=2,
此点也是极值点,在x附近,小于或大于1,y>2
∴此点是极值点,极值点(1,2)
x=3 时 (x-1)^2 值最大,有最大值 y=6
x=1 时 (x-1)^2=0 有最小值 y=2,
此点也是极值点,在x附近,小于或大于1,y>2
∴此点是极值点,极值点(1,2)
x=3 时 (x-1)^2 值最大,有最大值 y=6
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