已知函数f(x)=(1/3)∧x(1)当x∈[-1,1]时,求函数y=〔f(x)〕∧2-2af(x)+3最小值g(a)（2）在（1）的条件下,是否存在实数m＞n＞3,使得g（a）定义域为〔n,m〕,值域〔n∧2,m∧2〕?求出m,n值,若不存在,请说明理

Question

已知函数f(x)=(1/3)∧x
(1)当x∈[-1,1]时,求函数y=〔f(x)〕∧2-2af(x)+3最小值g(a)
（2）在（1）的条件下,是否存在实数m＞n＞3,使得g（a）定义域为〔n,m〕,值域〔n∧2,m∧2〕?求出m,n值,若不存在,请说明理由.
注“∧2”为平方

Answer 1

x∈[-1,1],f(x)=(1/3)∧x∈[1/3,3]
h(f(x))=y=〔f(x)〕∧2-2af(x)+3=[f(x)-a]^2-a^2+3
当a