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设f(x+1/x)=(x^3+x)/(1+x^4),则f(x)=?
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设f(x+1/x)=(x^3+x)/(1+x^4),则f(x)=?
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答案和解析
f(x+1/x)=(x^3+x)/(1+x^4) 分子分母同除以x^2
=(x+1/x)/(x^2+1/x^2)
=(x+1/x)/[(x+1/x)^2-2]
可见f(x)=x/(x^2-2)
=(x+1/x)/(x^2+1/x^2)
=(x+1/x)/[(x+1/x)^2-2]
可见f(x)=x/(x^2-2)
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