不定积分xf'(x)=f(x)=x^3+1,求f(x)给个思路就行xf'(x)+f(x)=x^3+1

Question

不定积分 xf'(x)=f(x)=x^3+1,求f(x)
给个思路就行xf'(x)+f(x)=x^3+1

Answer 1

xf'(x)+f(x)=x³+1
[xf(x)]'=x³+1
两边积分
xf(x)=x^4/4+x+C
令x=0,得C=0
xf(x)=x^4/4+x
f(x)=x³/4+1