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已知x、y均为正数,若x+y+z≥xyz,则u=x/yz+y/xz+z/xy的最小值z也是正数
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已知x、y均为正数,若x+y+z≥xyz,则u=x/yz+y/xz+z/xy的最小值
z也是正数
z也是正数
▼优质解答
答案和解析
将原式变形 除过来（x+y+z）/(xyz)≥1
不妨设x≥y≥z,1/yz≥1/xz≥1/xy
利用排序不等式 ：顺序和不小于乱序和
u≥z(1/yz)+x(1/xz)+y(1/xy)
不妨设x≥y≥z,1/yz≥1/xz≥1/xy
利用排序不等式 ：顺序和不小于乱序和
u≥z(1/yz)+x(1/xz)+y(1/xy)
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