（1）求不等式2−xx+4＞0的解集（2）设z的共轭复数是.z，若z+.z＝4，z×.z＝8，求.zz（3）已知函数f（x）=(13)ax2−4x+3，若a=-1，求f（x）的单调区间．

Question

（1）求不等式(2−x)/(x+4)＞0的解集
（2）设z的共轭复数是

.

z

，若z+

.

z

＝4，z×

.

z

＝8，求(.z)/(z)
（3）已知函数f（x）=((1)/(3))ax2−4x+3，若a=-1，求f（x）的单调区间．

Answer 1

（1）由(2−x)/(x+4)＞0，得（x+4）（2-x）＞0，即（x+4）（x-2）＜0，解得-4＜x＜2．
∴不等式(2−x)/(x+4)＞0的解集为（-4，2）．
（2）设z=a+bi（a，b∈R），则

.

z

＝a−bi．
由z+

.

z

＝4，z×

.

z

＝8，得

2a＝4

a2+b2＝8

，解得

a＝2

b＝−2

或

a＝2

b＝−2

．
∴z=2-2i或z=2+2i．
则(.z)/(z)＝<

作业帮用户 2017-09-27

问题解析

（1）直接化分式不等式为整式不等式求解；
（2）设出复数z的代数形式，由已知列式求出其实部和虚部，则答案可求；
（3）把a=-1代入函数f（x）的解析式，分析内层函数的单调区间，然后利用复合函数的单调性求得答案．

名师点评

本题考点：

复数代数形式的乘除运算；复合函数的单调性．

考点点评：

本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了分式不等式的解法，训练了复合函数的单调性的求法，复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则，是中档题．

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