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已知:x,y,z是三个不相等实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证：(xyz)平方=1
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已知:x,y,z是三个不相等实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证：(xyz)平方=1
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答案和解析
令X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/X=1
则 X=1-1/Y
=-（1-Y）/Y
Y=1-1/Z
则 Z=1/（1-Y）
(XYZ)^2=[-(1-Y)/Y*Y*1/(1-Y)]^2=(-1)^2=1
则 X=1-1/Y
=-（1-Y）/Y
Y=1-1/Z
则 Z=1/（1-Y）
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