已知向量a=(x,3),b=(-3,x),则下列叙述中,正确的个数是()①存在实数x,使a∥b.②存在实数x,使(a+b)∥a③存在实数x,m,使(ma+b)∥a④存在实数x,m,使(ma+b)∥bA,0B,1C,2D,3

Question

已知向量a=(x,3),b=(-3,x),则下列叙述中,正确的个数是()
①存在实数x,使a∥b.
②存在实数x,使(a+b)∥a
③存在实数x,m,使(ma+b)∥a
④存在实数x,m,使(ma+b)∥b
A,0 B,1 C,2 D,3

Answer 1

①x/(-3)=3/x → x²=-3×3=-9,始终不成立
②(x+(-3))/x=(3+x)/3,化简得：x²=-9,始终不成立
③(mx+(-3))/x=(m3+x)/3,化简得：x²=-9,始终不成立
④(mx+(-3))/(-3)=(m3+x)/x,化简得：mx²+3mx=0,存在实数x,m使左边的等式成立,如x=m=0
所以只有④对,选B