某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52.61.68.为了预测以后各月的的患病人数,甲选择了模型y=ax^2+bx+c,乙选择了模型y=pq^x+r,其中y为患病人数,x为月份数,a,b,c,p,q,r都是常数,实际4月、5

Question

某地区今年1月,2月,3月患某种传染病的人数分别为52.61.68.为了预测以后各月的的患病人数,甲选择了模型y=ax^2+bx+c,乙选择了模型y=pq^x+r,其中y为患病人数,x为月份数,a,b,c,p,q,r都是常数,实际4月、5月、6月份的患病人分别为74,78,83,你认为谁选择的模型好.

Answer 1

甲模型
52=a+b+c
61=4a+2b+c
68=9a+3b+c
解得：a= -1,b=12,c=41
y=-x^2+12x+41
四月份：y=73
五月份：y=76
六月份：y=77
乙模型
52=pq+r
61=pq^2+r
68=pq^3+r
解得：q=7/9,p= -729/14,r=92.5
y=（ -729/14）（7/9）^x+92.5
四月份：y=661/9≈73
五月份：y=6292/81≈78
六月份：y=59029/729≈81
选乙模型