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已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=．
题目详情
已知a、b为有理数，m、n分别表示5-
的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= ___ ．
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▼优质解答
答案和解析
因为2<
<3，所以2<5-
<3，故m=2，n=5-
-2=3-
．
把m=2，n=3-
代入amn+bn2=1得，2（3-
）a+（3-
）2b=1
化简得（6a+16b）-
（2a+6b）=1，
等式两边相对照，因为结果不含
，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．
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把m=2，n=3-
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化简得（6a+16b）-
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等式两边相对照，因为结果不含
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所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．
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