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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=13BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=．
题目详情
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=
BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=___．
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▼优质解答
答案和解析
连接CM，
∵M、N分别是AB、AC的中点，
∴NM=
CB，MN∥BC，又CD=
BD，
∴MN=CD，又MN∥BC，
∴四边形DCMN是平行四边形，
∴DN=CM，
∵∠ACB=90°，M是AB的中点，
∴CM=
AB=3，
∴DN=3，
故答案为：3．
连接CM，∵M、N分别是AB、AC的中点，
∴NM=
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∴MN=CD，又MN∥BC，
∴四边形DCMN是平行四边形，
∴DN=CM，
∵∠ACB=90°，M是AB的中点，
∴CM=
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∴DN=3，
故答案为：3．
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