已知m、n为整数，3m+2=5n+3，且3m+9＞30，5n+3＜40，则mn的值是．

Question

已知m、n为整数，3m+2=5n+3，且3m+9＞30，5n+3＜40，则mn的值是______．

Answer 1

∵5n+3＜40，3m+2=5n+3，
∴3m+2＜40，∴m＜(38)/(3)，
∵3m+9＞30，∴m＞7，
∴7＜m＜(38)/(3)，
∴符合要求的答案有：8，9，10，11，12；
∵3m+9＞30，
∴3m+2＞23，
∵3m+2=5n+3，
5n+3＞23，
∴n＞4，
∵5n+3＜40，
∴n＜(37)/(5)，
∴符合要求的答案有：5，6，7；
∵3m+2=5n+3，
∴当n=5时，3m+2=5×5+3，
∴m=(26)/(3)（不合题意舍去），
∴当n=6时，3m+2=6×5+3，
∴m=(31)/(3)（不合题意舍去），
∴当n=7时，3m+2=5×7+3，
∴m=12，
故只有n=7，m=12符合要求，
∴nm=84．
故答案为：84．