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..已知p+q+r=9,且p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy,求px+qy+rz/x+y+z要理由额.
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已知p+q+r=9,且p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy,求px+qy+rz/x+y+z
要理由额.
已知p+q+r=9,且p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy,求px+qy+rz/x+y+z
要理由额.
▼优质解答
答案和解析
1,首先判断P,Q ,R 不可能为0.由p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy 假设其中的P为0 则p/x^-yz=0 而由于p+q+r=9 则q/y^-zx=r/z^-xy 不可能同时为0 故 ,P,Q,R均不能为0
2,p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy 得x^-yz/P=y^-zx/Q=z^-xy /R
即x^-yz/P+y^-zx/Q-2z^-xy /R=0
化简得P=Q=Z=3时 p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy 才成立
即px+qy+rz/x+y+z =3
2,p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy 得x^-yz/P=y^-zx/Q=z^-xy /R
即x^-yz/P+y^-zx/Q-2z^-xy /R=0
化简得P=Q=Z=3时 p/x^-yz=q/y^-zx=r/z^-xy 才成立
即px+qy+rz/x+y+z =3
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