(xy+yz)/（x2+y2+z2）的最大值（x.y.z都是正实数）

Question

(xy+yz)/（x2+y2+z2）的最大值（x.y.z都是正实数）

Answer 1

x^2+y^2/2>=2{根号(1/2)}xy>0 y^2/2+z^2>=2{根号(1/2)}yz>0 所以x^2+y^2+z^2>={根号（2）}(xy+yz) 所以{xy+yz}/{x^2+y^2+z^2}