早教吧作业答案频道 -->数学-->
设x,y,z属于R,求证:x²+xz+z²+3y(x+y+z)≥0
题目详情
设x,y,z属于R,求证:x²+xz+z²+3y(x+y+z)≥0
▼优质解答
答案和解析
证明：
x^2+xz+z^2+3y(x+y+z)
=x^2+xz+z^2+3y^2+3yz+3yx
=(x+y)^2+(z+y)^2+y^2+xy+xz+yz
=(x+y)^2+(z+y)^2+y*(x+y)+z(x+y）
=(x+y)^2+(z+y)^2+(x+y)(y+z)
≥0
当x,y,z均为零时取等
x^2+xz+z^2+3y(x+y+z)
=x^2+xz+z^2+3y^2+3yz+3yx
=(x+y)^2+(z+y)^2+y^2+xy+xz+yz
=(x+y)^2+(z+y)^2+y*(x+y)+z(x+y）
=(x+y)^2+(z+y)^2+(x+y)(y+z)
≥0
当x,y,z均为零时取等
看了设x,y,z属于R,求证:x²...的网友还看了以下：
对坐标的曲面积分∫∫(xz)dxdy其中是平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的空间区 2020-05-16 …
关于行列式的一个问题我高中学的就是D＝D1＝D2＝D3的时候,有无数解.(5-r)X+2Y+2Z= 2020-07-09 …
Z是整数的集合,关系R:ZXZ定义为x,y∈Z;(x,y)∈R,X是Y的倍数这里的X和Y能是一个数 2020-07-20 …
求五元解方程组,有点疑惑!xy+2az+b=0⑴yz+2ax+b=0⑵xz+2ay+b=0⑶x^2 2020-08-01 …
随机数学基础概率论题目：已知随机变量X,Y,Z中,EX=EY=1,EZ=-1,Dx=DY=DZ=1, 2020-11-01 …
设x,y,z属于R,求证:x²+xz+z²+3y(x+y+z)≥0 2020-11-01 …
现有X、Y、Z三种元素，已知有如下情况：①X、Y、Z的单质在常温下均为气体．②X的单质在Z的单质中燃 2020-11-01 …
1.设x,y,z∈R,求证:x^2+xz+z^2+3y(x+y+z)≥0 2020-11-01 …
设实数x>0,y>0,z>0,a>0,b>0,且x,y,z满足条件x^2+y^2-xy=a^2;x^ 2020-11-01 …
设x>0,y>0.z>0,且x+y+z=1⑴求证xy+yz+xz≤1⑵求（yz/x+xz/y+xy/ 2020-11-01 …