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设x>0,y>0.z>0,且x+y+z=1⑴求证xy+yz+xz≤1⑵求（yz/x+xz/y+xy/z）的最小值.
题目详情
设x>0,y>0.z>0,且x+y+z=1
⑴求证xy+yz+xz≤1
⑵求（yz/x+xz/y+xy/z）的最小值.
⑴求证xy+yz+xz≤1
⑵求（yz/x+xz/y+xy/z）的最小值.
▼优质解答
答案和解析
∵x+y+z=1且x>0,y>0,z>0
∴0＜x＜1
0＜y＜1
0＜z＜1
∴xy＜x（y）（大于0小于1的数相乘越乘越小）
yz＜y（z）
xz＜x（z）
又∵x+y+z=1
∴xy+yz+xz≤1
∴0＜x＜1
0＜y＜1
0＜z＜1
∴xy＜x（y）（大于0小于1的数相乘越乘越小）
yz＜y（z）
xz＜x（z）
又∵x+y+z=1
∴xy+yz+xz≤1
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