关于分式加减道应用题已知x为整数,且2/(x+3)+2/(3-x)+2x+18/x^2-9为整数,求所有的符合条件的x的值的和.

Question

关于分式加减道应用题
已知x为整数,且2/(x+3)+ 2/(3-x)+ 2x+18/x^2-9 为整数,求所有的符合条件的x的值的和.

Answer 1

/（X+3） +2/（3-X ） +（2X+18）/（X^2—9）
=2/（X+3） -2/（X-3 ） +（2X+18）/（X^2—9）
=2X-6-2X-6 +2X+18/（X^2—9）
=2(X+3)/（X-3）(X+3)
因为X不等于-3
所以,原式=2/（X-3）
如果令式子为整数,则有
X-3=1 X=4,
X-3=-1 X=2,
X-3=2 X=5,
X-3=-2 X=1