（2014•五通桥区模拟）如图，点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，下列说法正确的是（）A．∠DAM=∠DCMB．DM∥BCC．△AMD≌△BMCD．△AMD≌△DMC

Question

（2014•五通桥区模拟）如图，点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，下列说法正确的是（　　）

A．∠DAM=∠DCM
B．DM∥BC
C．△AMD≌△BMC
D．△AMD≌△DMC

Answer 1

在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，
∵M是AB的中点，
∴AM=BM，
在△AMD和△BMC中，

AD＝BC

∠A＝∠B

AM＝BM

，
∴△AMD≌△BMC（SAS），
只有当AB=2DC时，AM=BM=CD，
四边形AMCD和四边形BCDM是平行四边形，
∠DAM=∠DCM、DM∥BC、△AMD≌△DMC成立．
所以，说法正确的是C．
故选C．