如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的

Question

如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

Answer 1

当A球运动到P点时，作出图象如图所示：

设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为(√(2))/(2)v，B球上升的高度为√(2)R
对AB小球整体运用动能定理得：
(1)/(2)•2mv2+(1)/(2)m((√(2))/(2)v)2=2mgR-mg√(2)R
解得：v=√((4)/(5)(2−√(2)))gR
答：小球到达P点的速度为√((4)/(5)(2−√(2)))gR