如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，求（1）A球沿圆柱面滑到最低点

Question

如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦，
求（1）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P的过程中绳子对A，对B，对AB所组成的系统各做多少功．

Answer 1

当A球运动到P点时，作出图象如图所示：

设A球的速度为v，根据几何关系可知B球的速度为(√(2))/(2)v，B球上升的高度为√(2)R
对AB小球整体运用动能定理得：
(1)/(2)•2mv2+(1)/(2)m((√(2))/(2)v)2=2mgR-mg√(2)R
解得：v=√((4)/(5)(2−√(2)))gR
对A运用动能定理得：
2mgR+WA＝(1)/(2)•2mv2
解得：WA＝−(2)/(5)mgR−(4)/(5)

作业帮用户 2016-12-02

问题解析

（1）先根据几个关系求出A球和B球速度的关系和位移的大小，再对AB整体运用动能定理即可求解；
（2）先对A运用动能定理即可求出绳对A做的功，对AB组成的系统，绳子的力为内力，故绳子对系统做的功为0，绳对B做的功等于负的绳子对A所做的功．

名师点评

本题考点：

动能定理的应用．

考点点评：

本题主要考查了动能定理得直接运用，做题时结合几何关系求解，注意AB球的速度不等．

扫描下载二维码

©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议