（2014•安阳三模）若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014，则-a1e+a2e2-a3e3+a4e4-…+a2014e2014=．

Question

（2014•安阳三模）若（1+ex）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴，则-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-(a3)/(e3)+(a4)/(e4)-…+(a2014)/(e2014)=______．

Answer 1

在（1+ex）²⁰¹⁴=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₄x²⁰¹⁴ 中，令x=0可得 a₀=1．
再令x=-(1)/(e) 可得 0=1-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-(a3)/(e3)+(a4)/(e4)-…+(a2014)/(e2014)，
∴-(a1)/(e)+(a2)/(e2)-(a3)/(e3)+(a4)/(e4)-…+(a2014)/(e2014)=-1，
故答案为：-1．