（2012•河西区一模）已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为e1，双曲线x2a2-y2b2=1的离心率为e2，抛物线y2=2px的离心率为e3，a=5log3e1，b=（15）log12e2，c=5log12e3，则a，b，c之间的大小关系是（）A．a＞

Question

（2012•河西区一模）已知椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1的离心率为e₁，双曲线(x2)/(a2)-(y2)/(b2)=1的离心率为e₂，抛物线y²=2px的离心率为e₃，a=5 log3e1，b=（(1)/(5)） log(1)/(2)e2，c=5 log(1)/(2)e3，则a，b，c之间的大小关系是（　　）

A．a＞c＞b
B．a＞b＞c
C．c＞b＞a
D．b＞c＞a

Answer 1

依题意，0＜e₁＜1，e₂＞1，e₃，=1，
∴log₃e₁＜0，log₂e₂＞0，log(1)/(2)e₃=0，
∴c=5 log(1)/(2)e3=5⁰=1；
又b=（(1)/(5)） log(1)/(2)e2=5 log2e2＞5⁰=1；
a=5 log3e1＜5⁰=1；
∴b＞c＞a．
故选D．