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已知函数fx=e2-2x+a有零点,则a的取值范围是多少?急需
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已知函数fx =e2-2x+a有零点,则a的取值范围是多少?
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▼优质解答
答案和解析
即要求y=e^x与y=2x-a有交点,
(e^x)'=e^x表明当e^x=2(直线斜率), 即x=ln2时, y=e^x在x=ln2处的切线y-2=2(x-ln2)即y=2x-2ln2+2与直线y=2x-a平行, 当a=2ln2-2时,y=2x-a刚好就是切线, 因此, 当a>=2ln2-2时, 函数有零点.
(e^x)'=e^x表明当e^x=2(直线斜率), 即x=ln2时, y=e^x在x=ln2处的切线y-2=2(x-ln2)即y=2x-2ln2+2与直线y=2x-a平行, 当a=2ln2-2时,y=2x-a刚好就是切线, 因此, 当a>=2ln2-2时, 函数有零点.
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