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求定积分∫10(xex2+x2e2)dx.

题目详情
求定积分
1
0
(xex2+x2e2)dx.
▼优质解答
答案和解析
1
0
(xex2+x2e2)dx=
1
0
xex2dx+
1
0
x2e2dx.
其中
1
0
xex2dx=
1
2
1
0
ex2dx2=
1
2
ex2
.
1
0
1
2
(e−1)

01(x2e2)dx=e201x2dx=e2×
[
x3
3
]
1
0
=
e2
3

∴∫01(xex2+x2e2)dx=-∫01(xex2+x2e2)dx=-[
1
2
(e-1)+
e2
3
]=-
e2
3
-
1
2
e+
1
2