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已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1e2不共线,向量c=2e1-9e2.试写出一组非零实数λ,μ,使向量d=λa=μb与c共线
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已知向量a=2e1-3e2,b=2e1+3e2,其中e1e2不共线,向量c=2e1-9e2.试写出一组非零实数λ,μ,使向量d=λa=μb
与c共线
与c共线
▼优质解答
答案和解析
c=2e1-9e2=λa+μb=λ﹙2e1-3e2﹚＋μ﹙2e1+3e2﹚
=﹙2λ+2μ﹚e1+﹙3μ-3λ﹚e2
∴2λ+2μ=2,3μ-3λ=-9
∴λ=2
μ=﹣1
∴c=2e1-9e=2a-b
=﹙2λ+2μ﹚e1+﹙3μ-3λ﹚e2
∴2λ+2μ=2,3μ-3λ=-9
∴λ=2
μ=﹣1
∴c=2e1-9e=2a-b
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