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若AB=2e1+e2,AC=e1-3e2,AD=5e1+ke2,且B,C,D三点共线,则实数k=
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若AB=2e1+e2,AC=e1-3e2,AD=5e1+ke2,且B,C,D三点共线,则实数k=
▼优质解答
答案和解析
BC=AC-AB=-e1-4e2
CD=AD-AC=4e1+(k+3)e2
因B、C、D三点共线
故BC+aCD=0
即,（-1+4a)e1+(-4+ak+3a)e2=0
即,-1+4a=0,-4+ak+3a=0
k=13
CD=AD-AC=4e1+(k+3)e2
因B、C、D三点共线
故BC+aCD=0
即,（-1+4a)e1+(-4+ak+3a)e2=0
即,-1+4a=0,-4+ak+3a=0
k=13
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