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已知向量e1与e2的夹角为45°,且|e1|=根号2,|e2|=2,向量m=e1-2e2,n=e1+入e2(入∈R）,若m,n的夹角为锐角,求入的取值范围
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已知向量e1与e2的夹角为45°,且|e1|=根号2,|e2|=2,向量m=e1-2e2,n=e1+入e2(入∈R）,
若m,n的夹角为锐角,求入的取值范围
若m,n的夹角为锐角,求入的取值范围
▼优质解答
答案和解析
因为m,n的夹角为锐角
所以mn＞0
即（e1-2e2）（e1+入e2）＞0
e²1+（入-2）e1e2-2入e²2＞0
2+（入-2）√2×2×cos45°-8入＞0
-2-6入＞0
入＜-1/3
【希望可以帮到你!祝学习快乐!】
所以mn＞0
即（e1-2e2）（e1+入e2）＞0
e²1+（入-2）e1e2-2入e²2＞0
2+（入-2）√2×2×cos45°-8入＞0
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