早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知单位向量e1,e2的夹角为60度,求向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角
题目详情
已知单位向量e1,e2的夹角为60度,求向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角
▼优质解答
答案和解析
单位向量e1,e2的夹角为60度
|e1|=|e2|=1
e1*e2=cos60=1/2
|a|=|2e1+e2|=√(2e1)^2+4e1e2+(e2)^2=√5
|b|=|2e2-3e1|=√(2e2)^2-12e1e2+(3e1)^2=√7
a*b=(2e1+e2)(2e2-3e1)=-7/2
向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角a
cosa=-7/2/(√7*√5)=-√35/10
|e1|=|e2|=1
e1*e2=cos60=1/2
|a|=|2e1+e2|=√(2e1)^2+4e1e2+(e2)^2=√5
|b|=|2e2-3e1|=√(2e2)^2-12e1e2+(3e1)^2=√7
a*b=(2e1+e2)(2e2-3e1)=-7/2
向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角a
cosa=-7/2/(√7*√5)=-√35/10
看了已知单位向量e1,e2的夹角为...的网友还看了以下：
已知向量a=(2,1),向量b=(-8,6)（1）已知向量a=（-1,2）,向量b=（1,-2）求 2020-04-05 …
已知向量a=2向量i+向量j,向量b=（cos^2α-m）×向量i+（cosα）×向量j.已知向量 2020-05-13 …
已知⊙为向量a与b的夹角,向量的模a=2,向量的模b＝1关于x的一元二次方程x²-|a|x+a.b 2020-05-14 …
有点忘记了已知向量a和向量b的夹角是45度,向量的绝对值a=根号2,向量的绝对值b=3,求使向量b 2020-05-16 …
一道向量的数学题已知A(2,3),B(4,-3),点P满足向量AP=3/2向量PB且P在线段AB的 2020-05-16 …
已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD 2020-05-16 …
若向量a、向量b满足向量a的模=2,向量b的模不等于0,且函数f(x)=2x^2-根号2*向量的模 2020-06-27 …
解向量方程2向量x-3(向量x-2向量a)=向量0方程组5向量x+2向量y=向量a3向量x-向量y 2020-07-17 …
在三角形ABC中,向量AB=向量c,向量AC=向量b,若点D满足向量BD=2*向量DC,则向量AD 2020-07-30 …
关于向量、数学发展史有三个问题：1.向量的概念是何时被提出的?(为何最近的教科书上才出现而原来没有 2020-08-03 …