已知⊙为向量a与b的夹角,向量的模a=2,向量的模b＝1关于x的一元二次方程x²-|a|x+a.b=0有实根.求求⊙的取值范围.在1的条件下,求函数f(⊙)=sin（2⊙+三分之呸）的最值及对应的⊙的值

Question

已知⊙为向量a与b的夹角,向量的模a=2,向量的模b＝1关于x的一元二次方程x ²-|a|x+a.b=0有实根.求 求⊙的取值范围.在1的条件下,求函数f(⊙)=sin（2⊙+三分之呸）的最值及对应的⊙的值

Answer 1

（I）由题意可得θ∈[0,π],由| a |=2,| b |=1,可得| a |2=4, a • b =| a || b |cosθ．…（3分）∵方程x2-|a|x+a•b=0有实根,则有△=| a |2-4 a • b =4（1-2cosθ）≥0,得cosθ≤ 12 ,所以θ∈[ ...