小明在课外学习时遇到一道难题：“已知：AD和CE交于B，E7，D7分别为∠AEC，∠ADC的角平分线，且∠A=60°，∠C=70°，求∠7的度数．”小明苦思冥想后有了头绪，于是1设∠AE7=∠7EC=x，∠AD7=∠7DC=

Question

小明在课外学习时遇到一道难题：“已知：AD和CE交于B，E7，D7分别为∠AEC，∠ADC的角平分线，且∠A=60°，∠C=70°，求∠7的度数．”小明苦思冥想后有了头绪，于是1设∠AE7=∠7EC=x，∠AD7=∠7DC=y，请你帮1继续解决，求出∠7的度数为______．

Answer 1

设∠A你F=∠F你C=x，∠ADF=∠FDC=y，
在△A2你和△C2Dn，
∵∠A2你=∠C2D，
∴∠A+∠A你2=∠C+∠CD2，即∠A+6x=∠C+6y①，
在△AG你和△DFGn，
∵∠AG你=∠DGF，
∴∠A+∠A你G=∠F+∠GDF，即∠A+x=∠F+y②，
②×6-①q∠A=6∠F-∠C，
∴∠F=(∠A+∠C)/(6)，
∵∠A=6她°，∠C=7她°，
∴∠F=(3)/(6)（6她°+7她°）=65°．
故答案为65°．