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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,有6人各捐7册,其余人各
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甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书.已知甲班有1人捐6册,有2人各捐7册,其余人各捐11册;乙班有1人捐6册,有3人各捐8册,其余人各捐10册;丙班有2人各捐4册,有6人各捐7册,其余人各捐9册.已知甲班捐书总数比乙班多28册,乙班比丙班多101册.各班捐书总数都在400册与550册之间.则三个班各有多少人?
▼优质解答
答案和解析
甲班比丙班多捐28+101=129(册).则甲班捐书在400+129=529册~550册之间.
又甲班其中三人捐书6+7×2=20(本).
(529-20)÷11=46…3本,
即甲班多于46+3=49人,
(550-20)÷11=48人…2本,
即甲班人数少于48+1+3=52人,
则甲班人数是50人或51人.
如果甲班有50人,则甲班共捐书6+7+7+11×(50-3)=537(册),
推知乙班捐书537-28=509(册),
(509-6-8×3)÷10=47
人,人数是分数,不合题意.
所以甲班有51人,甲班共捐书20+(51-3)×11=548(册),
(548-28-6-3×8)÷10=49人,
即乙班共有49+1+3=53(人);
(548-129-4×2-7×6)÷9=41人,
即丙班有:41+2+6=49(人).
答:甲班有51人,乙班有53人,丙班有49人.
又甲班其中三人捐书6+7×2=20(本).
(529-20)÷11=46…3本,
即甲班多于46+3=49人,
(550-20)÷11=48人…2本,
即甲班人数少于48+1+3=52人,
则甲班人数是50人或51人.
如果甲班有50人,则甲班共捐书6+7+7+11×(50-3)=537(册),
推知乙班捐书537-28=509(册),
(509-6-8×3)÷10=47
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所以甲班有51人,甲班共捐书20+(51-3)×11=548(册),
(548-28-6-3×8)÷10=49人,
即乙班共有49+1+3=53(人);
(548-129-4×2-7×6)÷9=41人,
即丙班有:41+2+6=49(人).
答:甲班有51人,乙班有53人,丙班有49人.
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