(1+x)10(1+1x)10展开式中的常数项为（）A.1B.（C110）2C.C120D.C1020

Question

(1+x)10(1+(1)/(x))10展开式中的常数项为（　　）
A. 1
B. （C

1

10

）²
C.

C

1 20

D.

C

10 20

Answer 1

(1+x)10(1+(1)/(x))10＝((1+x)20)/(x10)
∵（1+x）²⁰的展开式的通项为T_r+1=C₂₀^rx^r
令r=10得（1+x）²⁰展开式中含x¹⁰项的系数为C₂₀¹⁰
∴(1+x)10(1+(1)/(x))10＝((1+x)20)/(x10)展开式中的常数项为C₂₀¹⁰
故选项为D