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设非零实数a，b，c满足a+2b+3c＝02a+3b+4c＝0，则ab+bc+caa2+b2+c2的值为-12-12．
题目详情
设非零实数a，b，c满足
，则
的值为
|
| ab+bc+ca |
| a2+b2+c2 |
-
| 1 |
| 2 |
-
．| 1 |
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
∵
，
∴a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0，
∴a2+b2+c2=-2（ab+bc+ac），
∴原式=
=-
；
|
∴a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=0，
∴a2+b2+c2=-2（ab+bc+ac），
∴原式=
| ab+bc+ca |
| −2(ab+bc+ca) |
| 1 |
| 2 |
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