直角坐标系，圆c1：x^2+y^2=4,圆c2:x^2+x^2=16点m(1,0)动点p，q分别在圆1,2上，mp垂直mq，则线段pq的取值范围是求过程我思路已经有了特别是要计算过程答案是（根号19）-1，（根号19）+1圆c

Question

直角坐标系，圆c1：x^2+y^2=4,圆c2:x^2+x^2=16 点m(1,0) 动点p，q分别在圆1,2上，mp垂直mq，则线段pq的取值范围是 求过程 我思路已经有了 特别是要计算过程 答案是【（根号19）-1，（根号19）+1】
圆c2应该是x^2+y^2=16

Answer 1

1+√19≥PQ≥-1+√19是错误的。

P(a,b),Q(e,d)
[b/(a-1)]*[d/(e-1)]=-1
bd+ae=a+e-1
PQ^2=(a-e)^2+(b-d)^2=(a^2+b^2)+(e^2+d^2)-2(ae+bd)=4+16-2(a+e-1)
2√5≥(22-PQ^2)/2≥-2√5
√(22+4√5)≥PQ≥√(22-4√5)