数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1−an(n∈N∗)。若b3=−2,b10=12，则a8=（）。A.0B.3C.8D.11

Question

数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn=an+1−an(n∈N∗)。若b3=−2,b10=12，则a8=（  ）。A. 0B. 3C. 8D. 11

Answer 1

本题主要考查等差数列通项公式的求解以及叠加法求数列通项问题。设{bn}通项公式为bn=b1+(n−1)d，前n项和是Sn，又b3=−2,b10=12，即b1+2d=−2,b1+9d=12，可求得：b1=−6,d=2。故bn=−6+(n−1)2=2n−8，即an+1−an=2n−8。由叠加