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在公差不为零的等差数列{an}中,2a5-a72+2a9=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则log2(b5b9)=()A.1B.2C.4D.8
题目详情
在公差不为零的等差数列{an}中,2a5-a72+2a9=0,数列{bn}是等比数列,且b7=a7,则log2(b5b9)=( )
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
▼优质解答
答案和解析
∵公差不为零的等差数列{an}中,2a5-a72+2a9=0,
∴4a7-a72=0,∴a7=4,
∵数列{bn}是等比数列,且b7=a7,
∴b7=4,b5b9=b72=16,
∴log2(b5b9)=log216=4.
故选:C.
∴4a7-a72=0,∴a7=4,
∵数列{bn}是等比数列,且b7=a7,
∴b7=4,b5b9=b72=16,
∴log2(b5b9)=log216=4.
故选:C.
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