购买5种教具A1,A2,A3,A4,A5的件数和用钱总数如下：第一次购买：数量：A1：1,A2:3,A3：4,A4：5,A5:6,用钱总数：3002元第二次购买：数量：A1：1,A2：5,A3：7,A4:9,A5：11,用钱总数：3997元问：购买每种教具

Question

购买5种教具A1,A2,A3,A4,A5的件数和用钱总数如下：
第一次购买：数量：A1：1,A2:3,A3：4,A4：5,A5:6,用钱总数：3002元
第二次购买：数量：A1：1,A2：5,A3：7,A4:9,A5：11,用钱总数：3997元
问：购买每种教具各一件共需要多少元?

Answer 1

设A1,A2,A3,A4,A5的单价分别为x1,x2,x3,x4,x5元．
则依题意列得关系式如下：
{x1+3x2+4x3+5x4+6x5=1992①x1+5x2+7x3+9x4+11x5=2984②
即 {(x1+x2+x3+x4+x5)+(2x2+3x3+4x4+5x5)=1992①(x1+x2+x3+x4+x5)+2(2x2+3x3+4x4+5x5)=2984②
①×2-②式得：
x1+x2+x3+x4+x5=2×1992-2984=1000．
所以购买每种教具各一件共需1000元．