（2014•保定一模）对任意实数x，都有（x-1）11=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+…+a11（x-3）11，则a1+a3+a5+a7+a11a9=（）A．311+221220B．311−221220C．311−441440D．311+441440

Question

（2014•保定一模）对任意实数x，都有（x-1）¹¹=a₀+a₁（x-3）+a₂（x-3）²+a₃（x-3）³+…+a₁₁（x-3）¹¹，则(a1+a3+a5+a7+a11)/(a9)=（　　）

A．(311+221)/(220)
B．(311−221)/(220)
C．(311−441)/(440)
D．(311+441)/(440)

Answer 1

∵(x−1)11＝[(x−3)+2]11＝11k＝0Ck11211−k(x−3)k，∴a9＝C91122＝220．在已知等式中，令x=2，则1=a0-a1+a2-a3+…+a10-a11；令x=4，则311=a0+a1+a2+a3+…+a10+a11．两式相减得则a1+a3+a5+a7+a9+a11＝311−12，a1+...