已知数列{an}是等差数列且a2=4,a5=10.数列{bn}是等比数列,且b2=2,b5=1/4,（1）求数列{an}的前n项和Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn（2）若Cn=s=Sn+bn,求数列{Cn}的前n项和Mn（3）若dn=anbn,求数列{dn}的前n项和Zn

Question

已知数列{an}是等差数列且a2=4,a5=10.数列{bn}是等比数列,且b2=2,b5=1/4,（1）求数列{an}的前n项和Sn,求
数列{1/Sn}的前n项和Tn（2）若Cn=s=Sn+bn,求数列{Cn}的前n项和Mn（3）若dn=anbn,求数列{dn}的前n项和Zn

Answer 1

1、d=(10-4)/3=2 则an=4+2(n-2)=2n q=1/2 则bn=2*1/2^(n-2)=1/2^(n-3)
则Sn=(2+2n)n/2=n(n+1) 则1/sn=1/n-1/(n+1)
故Tn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)
2、Mn=2n(n+1)(2n+1)/6+4(1-1/2^n)/(1-1/2) (分组求和,利用平方和公式：1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
3、错位相减法即可.
自己算!