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观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5可得到猜想：an-bn=（n∈N+，N≥2）．
题目详情
观察下面几个等式（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5可得到猜想：an-bn=______（n∈N+，N≥2）．
▼优质解答
答案和解析
由题意，当n=1时，有（a-b）（a+b）=a2-b2；
当n=2时，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
当n=3时，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
当n=4时，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；
所以得到猜想：当n∈N*时，有（a-b）（an+an-1b+…+ab
当n=2时，有（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3；
当n=3时，有（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4；
当n=4时，有（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）=a5-b5；
所以得到猜想：当n∈N*时，有（a-b）（an+an-1b+…+ab
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