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已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=2a1+a2,b2=3a2+a3,b3=a1+4a3,试证向量组b1,b2,b3线性无关.A向量组b1,b2,b3线性无关B向量组b1,b2,b3线性相关C向量组b1,b2,b3部分线性相关D无法判断
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已知向量组a1,a2,a3线性无关,b1=2a1+a2,b2=3a2+a3,b3= a1+4a3,试证向量组b1,b2,b3线性无关.
A向量组b1,b2,b3线性无关
B向量组b1,b2,b3线性相关
C向量组b1,b2,b3部分线性相关
D无法判断
A向量组b1,b2,b3线性无关
B向量组b1,b2,b3线性相关
C向量组b1,b2,b3部分线性相关
D无法判断
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答案和解析
k1b1+k2b2+k3b3=0k1(2a1+a2)+k2(3a2+a3)+k3(a1+4a3)=0(2k1+k3)a1+(k1+3k2)a2+(k2+4k3)a3=0=>2k1+k3 =0 (1) andk1+3k2=0 (2) andk2+4k3 =0 ...
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