十万火急----高一数学题(1)5+55+555+...+55*.*55=Sn,求Sn?(2)已知数列an=(a^2-1)*(n^3-2n)(a不为正负1)是递增数列,求a的范围?(3)已知3(a3+a5)+2(a7+a10++a13)=24,求其前13项和?

Question

十万火急----高一数学题
(1)5+55+555+...+55*.*55=Sn,求Sn?
(2)已知数列an=(a^2-1)*(n^3-2n)(a不为正负1)是递增数列,求a的范围?
(3)已知3(a3+a5)+2(a7+a10++a13)=24,求其前13项和?

Answer 1

第一题
原式
=5/9*(9+99+999+9999+...+9999...999)最后一个有n个9
=5/9*[(10-1)+(100-1)+(1000-1)+...+(10000..000-1)最后一个有n个0
＝5/9[(10+100+1000+...+1000...000)-n*1]
10+到100...10000用等比数列求和公式算出结果,然后即可得到Sn
第二题,你用a(n+1)-an然后算出一个代数式,这个式子大于0然后算
第三题是不是少条件了.
如果是等差数列的话
a3+a5=2*a4
a7+a13+a10=3*a10
则原式等于
6*a4+6*a10=6*(a4+a10)=6*a7,则a7=4
前十三项和恰好是13*a7=52